Первая цифра трёхзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найти первоначальное число.

Если у числа, которое больше исходного на 18, последняя цифра 8, то у исходного числа последняя цифра 0. У нового числа вторая цифра 0, поэтому у исходного числа вторая цифра должна быть 9.

Следовательно, исходное число 890

Первоначальное число:

800 + 10 х + у

Получившееся число:

100 х + 10 у + 8

Из условия: (100 х + 10 у + 8) - (800 + 10 х + у) = 18

90 х + 9 у = 810

10 х + у = 90

При целых х и у из отрезка [0; 9] это соотношение выполняется только при х = 9, у = 0.

Тогда исходное число: 890

Ответ: 890.