На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого его ребра увеличить на 20%?

V=H^3, где Н - высота ребра.

допустим, что ребро первоначального куба х. тогда V=х^3.

увеличиваем длину каждого ребра на 20% или на 0,2 х. теперь ребро=х+0,2 х=1,2 х.

Vполученного куба = (1,2 х) ^3=1,728x^3.

теперь находим на сколько объем полученного куба больше объема первоначального: 1,728 х^3-х^3=0,728.

для нахождения процентного соотношения, умножаем полученный результат на 100 (т. к. 1% - это сотая часть числа) :

0,728*100=72,8

при увеличении каждого ребра на 20%, объем куба увеличится на 72,8%.