Пройдя половину пути, поезд уменьшил скорость движения на 20% и прибыл в конечный пункт назначения с опозданием на полчаса. Сколько времени поезд находился в пути?

Пусть первую половину пути (S/2) поезд прошел со скоростью v км/час за время t час. S/2 = V·t

Тогда вторую половину (те жеS/2) со скоростью на 20% меньше, т. е. (V-20%V=0,8V) : 0,8V км/час, а время затрачено на полчаса больше, поскольку сказано, что поезд опоздал на полчаса, т. е. (t + 0,5) часа. S/2 = 0,8V (t+0,5). Приравняем выражения для S/2:

Vt = 0,8V (t + 0,5). Разделим обе части уравнения на V:

t = 0,8t + 0,4; 0,2t = 0,4; t = 0,4:0,2; t=2 часа. Это время прохождения первой половины пути. На вторую, как мы помним, затрачено на 0,5 часа больше: 2+0,5=2,5 часа;

Общее время прохождения пути: t + (t+0,5) = 2+2+0,5 = 4,5 (часа)