Решить биквадратное уравнение х в 4 - 6 х квадрат + 8 = 0

x4 - 6x2 + 8 = 0

Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид y2 - 6y + 8 = 0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант: D = b2 - 4ac = (-6) 2 - 4·1·8 = 36 - 32 = 4 y1 = 6 - √4 = 2 2·1 y2 = 6 + √4 = 4 2·1

x2 = 2 x2 = 4

x1 = √2 ≈ 1.4142135623730951

x2 = - √2 ≈ - 1.4142135623730951

x3 = √4 = 2

x4 = - √4 = - 2 2 x4 = - √4 = - 2

X^4-6x^2+8=0 (^-это степень)

x^2=a

a^2-6 а+8=0

D=36-32=4

a1 = (6+2) / 2=4

a2=2

x^2=4

x=2, - 2

x^2=2

x=крень из 2, - корень из 2