Докажите если при некотором натуральном значении n число n3+5n делится на 6 то и число (n+1) ^3+5 (n+1) тоже делится на 6

Question

Математика

Марюха

13 марта, 11:27

Докажите если при некотором натуральном значении n число n3+5n делится на 6 то и число (n+1) ^3+5 (n+1) тоже делится на 6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пантелей · Answer 1

(n+1) ^3 + 5 (n+1) = n^3+3n^2+3n+1+5n+5 = (n^3+5n) + 3n^2+3n+6 = (n^3+5n) + 3 (n^2+n+2) n^3+5n делится на 3, 3 (n^2+n+2) делится на 3 = > (n+1) ^3 + 5 (n+1) делится на 3