Веревка длиной 256 м. разрезали на две части, одна из которых в 7 раз длиннее второй. На сколько метров одна часть веревки длиннее второй?

Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7 х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+7 х=256

8 х=256

х=256:8

х=32 (м) - длина I части верёвки.

7 х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.

224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).

II способ:

1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.

2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.

3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.

4) 224-32=192 (м) - разница.

Ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.

Проверка:

32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.

1) пусть х - длина меньшей части веревки, тогда большей - 7 х. Составим уравнение

х+7 х=256

8 х=256

х=256:8

х=32 (м) длина меньшей части

2) 256-32=224 (М) длина большей части

3) 224-32=192 (м) На столько метров одна часть веревки длиннее второй