Скорость нагревания тела пропорциональна квадрату времени и в конце пятой секун-

ды равна 8

◦С. На сколько градусов нагреется тело от момента T0 = 3 с. до момента T1 = 10

c.?

V=kt v (5) = k*5=8 ⇒k=8/5

если есть скорость, то к-во градусов можно посчитать как определенный интеграл от v (t) при условии взятия интеграла от 3

до 10.

неопределенный интеграл U (t) = 8/5*1/2*t^2+C

соответствующий определенный (по правилу Ньютона-Лейбница) равен U (10) - U (3) = 0.8*100-0.8*9=0.8 (100-9) = 0.8*91=72.8 градуса

нагрелся на 72,8 градуса