Задать вопрос
25 июня, 05:07

Сколько корней имеет уравнение 16x^4 - 81=0?

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

+2
Ответы (1)
  1. 25 июня, 07:08
    0
    Решается так.

    16x^4 - 81 = 0

    Можно представить в виде формулы разности квадратов

    4^2 (x^2) ^2 - 9^2 = 0

    (4x^2 - 9) (4x^2+9) = 0

    Разбивается на 2 уравнения.

    4x^2 = 9 и 4x^2 = - 9

    где x = 3/2 и x = - 3/2, после того как мы возьмем в корень оба выражения.

    Также можно подставить значение в выражение и проверить. Нет необходимости проверять оба, т. к. степень положительная и x = - 3/2 будет такой же как и x = 3/2 в четвертой степени.

    16 * 81/16 - 81 = 0

    16 сокращается и 81-81 = 0.

    Корни удовлетворяют уравнению. Два корня, ответ Б.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сколько корней имеет уравнение 16x^4 - 81=0? А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы