Чему равна сумма 6 последовательных натуральных чисел если сумма 1 и последнего из них равна 67

А 201

Б 268

В 165

Г 153

Так как сумма последовательных чисел-значит арифметическая прогрессия. Используем две формулы An=A1+d (n-1) и

Sn=2A1+d (n-1) * n/2

A6=A1+d (6-1) = A1+5d

по условию

А1+А6=67 подставим

А1+А1+5d=67

2A1+5d=67

A1 = (67-5d) / 2

Подставим в формулу суммы

Sn = (2 * (67-5d) / 2+5d) * 6/2=67*3=201