Два ученика вместе за 1 час успевают решить 20 задач. Первый, занимаясь отдельно, решит 36 задач на 1 час быстрее, чем второй решит 32 задачи. Укажите время в часах, за которое второй ученик решит 48 задач?

х - задач в час решает первый,

у - задач в час решает второй,

х+у - задач решают в час вместе, ⇒ х+у=20 ⇒у=20-х

36/х - за это время первый решит 36 задач

32/у - второй решит 32 задачи ⇒ 36/х+1=32/у.

36/х+1+32 / (х-20) = 0

(36 (х-20) + х (х-20) + 32 х) / х (х-20) = 0.

х-20 ≠ 0 и х ≠ 0

х ≠ 20

36 х-720+х^2-20 х+32 х=0

х^2+48 х-720=0

D=48^2-4 * (-720) = 2304+2880=5184

х1 = (-48-72) / 2=-60 - не удовлетворяет условиям задачи

х2 = (-48+72) / 2=12.

х=12.

у=20-х ⇒ у=20-12=8 - второй ученик решает по 8 задач в час

48/8=6 часов - за это время решит второй 48 задач.