Задать вопрос
10 января, 02:46

Решить уравнения:

(Cos2x-1/2) * (tg3x+корень из 3/3) = 0

2Sin^2x+3Cosx=0

+4
Ответы (1)
  1. 10 января, 06:01
    0
    1) (cos2x - 1/2) * (tq3x + √3/3) = 0 ⇔cos2x - 1/2 = 0 tq3x + √3/3 = 0;

    cos2x=1/2 ⇒ 2x = (+/-) π/3 + 2π*k; x = (+/-) π/6+π*k, k∈Z;

    tq3x = - √3/3 ⇒3x = - π/6 + π*k; x = - π/18 + π/3*k.

    2) 2sin²x + 3cosx=0;

    2 (1-cos²x) + 3cosx=0 ⇔ 2cos²x - 3cosx² - 2 = 0 обозначим cosx=t,

    получится квадратное уравнение:

    2t² - 3t - 2=0

    t = 2; ⇔cosx=2 не имеет решения.

    t = - 1/2 ⇔ cosx = - 1/2 ⇒ x = (+/-) 2π/3 + 2πk, k∈Z.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнения: (Cos2x-1/2) * (tg3x+корень из 3/3) = 0 2Sin^2x+3Cosx=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы