1) На двух полках 92 книги, если с первой полки переложить на вторую 20 книг, то книг станет поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

2) Моторная лодка проплыла по течению 105 км за 3 часа, против течения 116 км за за 4 часа. Найти скорость течения реки и собственную скорость лодки?

Всего 92

если 1 х

2 92-х

х-20=46

х=66

на первой полке 66

на второй 26

V+v=s/t=105/3=50

V-v=116/4=29

V=29+v

29+v+v=50

v=10,5

V=39,5

№1

х - количество книг на одной полке.

у - колчество книг на другой полке.

х + у = 92; = > у = 92 - х

х - 20 = у + 20

х - 20 = 92 - х + 20

х + х = 92 + 20 + 20

2 х = 132

х = 132 : 2

х = 66 (кн) - на одной полке.

у = 92 - 66 = 26 (кн) - на другой полке.

Ответ: 66 и 26 книг.

№2

105 : 3 = 35 (км/ч) - скорость лодки по течению.

116 : 4 = 29 (км/ч) - скорость лодки против течения.

Пусь х - скорость течения реки, тогда 35 - х или 29 + х - собственная скорость лодки.

35 - х = 29 + х

х + х = 35 - 29

2 х = 6

х = 6 : 2

х = 3 (км/ч) - скорость течения реки.

35 - 3 = 32 (км/ч) - собственная скорость лодки.

Ответ: скорость течения реки - 3 км/ч, собственная скорость лодки - 32 км/ч.