Задать вопрос
30 октября, 07:00

Четно или нечетно 2014-е число Фибоначчи?

+4
Ответы (1)
  1. 30 октября, 09:01
    0
    Первые 3 числа Фибоначчи - 1, 1, 2.

    Очевидно, что 4-е число (1+2=3) будет нечётным, поскольку является суммой чётного и нечётного чисел. Тогда 5-е число (2+3=5) также будет нечётным. А вот 6-е число будет чётным, потому что сумма двух нечётных чисел чётна (3+5=8). Продолжая аналогичные рассуждения, получаем, что 7 и 8 числа Фибоначчи нечётные, а 9 число чётное. Разумеется, рассуждения можно продолжать и дальше, отсюда следует, что числа на 12, 15, 18, и так далее местах (и только они) также чётные. Получили закономерность, которая говорит нам о том, что если число n делится на 3, то число F_n чётно.

    Число 2014 не делится нацело на 3, значит 2014-е число Фибоначчи нечётно.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Четно или нечетно 2014-е число Фибоначчи? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы