диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей-13. найдите высоту конуса.

Решение

Рассмотри половину осевого сечения конуса. Это прямоугольный треугольник (пусть AOS) c катетами OS = высоте конуса, АО = 24/2 = 12 - радиус основания и AS=13 - гипотенуза треугольника.

AS^2 = AO^2 + OS^2

OS^2 = AS^2 - AO^2 = 13^2 - 12^2 = (13+12) (13-12) = 25 = 5^2

OS = 5 - высота конуса