Задать вопрос
13 декабря, 11:44

Длина образующей конуса равна диаметру основания. Докажите, что площадь поверхности конуса равна площади сферы, диаметр которой равен высоте конуса

+1
Ответы (1)
  1. 13 декабря, 12:10
    0
    Площадь поверхности конуса S=Sосн+Sбок=pi*R^2+pi*R*l, где R - радиус основания, l - длина образующей. По условию, l=D=2*R, тогда S=pi*R^2+2*pi*R^2=3*pi*R^2. Высота конуса H=sqrt (l^2-R^2) = srt (3*R^2) = R*sqrt (3). Площадь сферы S1=4*pi*R^2=4*pi*H^2/4=pi*H^2=3*pi*R^2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Длина образующей конуса равна диаметру основания. Докажите, что площадь поверхности конуса равна площади сферы, диаметр которой равен ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найти: а) образующую конуса б) площадь основания конуса в) площадь полной поверхности конуса 2) Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковое ребро - 10 см.
Ответы (1)
1. Дан радиус сферы R=21 см. Определи площадь поверхности сферы. Ответ: Sсф. = π см2 2. Дана площадь поверхности сферы 2916πсм2. Определи диаметр сферы. Ответ: D= см
Ответы (1)
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину.) Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 26√2. Найдите образующую конуса.
Ответы (1)
около конуса описанна сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает центром основания конуса. Радиус сферы равен 32 корень из 2. Найдите образующую конуса
Ответы (1)
Около конуса описания сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. радиус сферы равен 15√2 найдите образующую конуса
Ответы (1)