Докажите тождество ((1+cos a) / sin a) * (1 + ((1-cos a) ^2/sin^2 a) = 2/sin a.

Question

Математика

Зинаида

3 февраля, 01:00

Докажите тождество ((1+cos a) / sin a) * (1 + ((1-cos a) ^2/sin^2 a) = 2/sin a.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федюка · Answer 1

1 + (1-cosa) / sin²a = (sin²a+1-2cosa+cos²a) / sin²a = (2-2cosa) / sin²a=2 (1-cosa) / sin²a

2) (1+cosa) / sina * (2 (1-cosa) / sin²a=2 (1-cos²a) / sin³a=2sin²a/sin³a=2/sina

2/sina=2/sina