Сколько корней имеет уравнение (х-3) * lg (-х^2+4 х + 5) = 0

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

1) х-3=0 или 2) lg (-х² + 4 х + 5) = 0

х=3 - х² + 4 х + 5 = 1

-х² + 4 х + 4=0

D = 16 - 4 * (-1) * 4 = 32

х=-2-√8/-1 = 2+√8 или х = 2-√8

Так как логарифм не всегда определён, то проверим корень х=3

Подставим х=3 в подлогарифмическое выражение, оно должно быть больше 0.

-3² + 4*3+5 = - 9+12+5=8>0

Ehfdytybt bvttn nhb rjhyz