Имеется четыре отрезка длиною 5 единиц и четыре - длиною 7 единиц. Определить вероятность того, что из четырёх наудачу взятых отрезков можно построить параллелограмм.

Сначала найдем вероятность того что построить параллелограмм нельзя. Это может быть только в случае если попались 3 отрезка одного типа и один отрезок другого типа.

Вероятность того что все 3 отрезка одного типа попались первыми: 4/8*3/7*2/6*4/5=2/35

один отрезок другого типа попался третьим: 4/8*3/7*4/6*2/5=2/35

один отрезок другого типа попался вторым: 4/8*4/7*3/6*2/5=2/35

один отрезок другого типа попался первым: 4/8*4/7*3/6*2/5=2/35

сумма этих вероятностей 8/35. Ее надо удвоить так как ситуация симметрична в отношении любого из 2-х типов, т. е. вероятность невозможности построить параллелограмм 16/35. В остальных случаях построить параллелограмм можно Р=1-16/35=19/35!