Очень сложно, помогите)

300 гномов подошли к подвесному мосту, способному выдержать не более

двух гномов одновременно. По мосту можно идти только с фонарём. Пооди-

ночке они переходят мост в одну сторону за разное время: за 1, 2, ..., 300

минут соответственно. Когда идут вдвоем, то движутся со скоростью более

медленного. Каждый согласен пройти по мосту не более 3 раз (то есть, туда-

обратно-туда). Фонарь только один. За какое наименьшее число минут они все

смогут переправиться на другую сторону моста?

Question

Математика

Мавра

18 ноября, 21:41

Очень сложно, помогите)

300 гномов подошли к подвесному мосту, способному выдержать не более

двух гномов одновременно. По мосту можно идти только с фонарём. Пооди-

ночке они переходят мост в одну сторону за разное время: за 1, 2, ..., 300

минут соответственно. Когда идут вдвоем, то движутся со скоростью более

медленного. Каждый согласен пройти по мосту не более 3 раз (то есть, туда-

обратно-туда). Фонарь только один. За какое наименьшее число минут они все

смогут переправиться на другую сторону моста?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Моря · Answer 1

Первыми идут 300+299+1, 1 идет обратно. весь путь туда-обратно 300+1=301 мин

далее

298+1+2, 2 идет обратно, весь путь туда-обратно 298+2=300 мин

297+2+3, 3 идет обратно, весь путь туда-обратно 297+3=300 мин и так далее до

151+148+149, 149 идет обратно, весь путь туда-обратно 151+149=300 мин

таких ходок 299-151=148

последние идут

150+149, только туда 150 мин

Итого 301+148*300+150=301+44400+150=44851 мин