Задать вопрос
2 марта, 19:50

Сколько существует положительных n таких, что [n]:n=7:8?

Подсказка

Заметим, что условие можно переписать в виде n=8[n]7, откуда мы можем получить, что n-[n]=[n]7

+5
Ответы (1)
  1. 2 марта, 23:34
    0
    [n] : n = 7 : 8

    8*[n] = 7n

    n = 8*[n]/7 = [n] + [n]/7

    n - [n] = {n} = [n]/7

    Пусть [n] = 1, тогда n = 1 + 1/7 = 8/7 = 8*1/7 - это решение.

    Пусть [n] = 2, тогда n = 2 + 2/7 = 16/7 = 8*2/7 - это решение

    Пусть [n] = 3, тогда n = 3 + 3/7 = 24/7 = 8*3/7 - это решение

    Пусть [n] = 4, тогда n = 4 + 4/7 = 32/7 = 8*4/7 - это решение

    Пусть [n] = 5, тогда n = 5 + 5/7 = 40/7 = 8*5/7 - это решение

    Пусть [n] = 6, тогда n = 6 + 6/7 = 48/7 = 8*6/7 - это решение

    Пусть [n] = 7, тогда n = 7 + 7/7 = 8 - это не решение

    И решений больше не будет, потому что [n] получается на 1 больше.

    Ответ: таких n всего 6.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сколько существует положительных n таких, что [n]:n=7:8? Подсказка Заметим, что условие можно переписать в виде n=8[n]7, откуда мы можем ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Я загадал три числа и дал вам три подсказки. Отгадайте эти числа. Подсказка 1: Сумма этих чисел равна 99. Подсказка 2: Первое число в 3 раза меньше второго. Подсказка 3: Третье число на 24 больше первого.
Ответы (2)
Натуральные числа a Подсказка: Заметим, что если a>2, то это значит что a≥3, b≥4 и c≥5, а тогда 1/a+1/b+1/c≤13+14+15
Ответы (1)
Сумма двух натуральных чисел равна 101. Какое наименьшее значение может принимать их наименьшее общее кратное? Подсказка: Заметим, что если сумма двух натуральных чисел равна 101, то у них нет общего делителя. А тогда их НОК равен их произведению.
Ответы (1)
Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0, 1, 8 не изменятся, а цифры 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл. сколько существует девятизначных чисел, которые при переворачивании листа не изменятся?
Ответы (1)
Запишите 4/5 в виде десятичной дроби запишите 7/20 в виде десятичной дроби запишите 7/500 в виде десятичной дроби запишите 143/200 в виде десятичной дроби запишите 47/50 в виде десятичной дроби запишите 11/25 в виде десятичной дроби запишите 2/5 в
Ответы (1)