Задать вопрос
6 июня, 21:43

Докажите, что для любых двух натуральных чисел а и б хотя бы одно из четырёх чисел а, б, а+б, а-б делится на 3

+3
Ответы (1)
  1. 7 июня, 00:31
    0
    Если одно из этих чисел делится на 3 - то, утверждаемый факт справедлив. Предположим, что оба числа не кратны 3. Тогда их можно представить в виде:

    а = 3*К+1 ИЛИ 3*К-1, б=3*Н+1 или 3*Н-1

    Любая пара из этих чисел, очевидно, даст при суммировании или при вычитании число, которое делится на 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что для любых двух натуральных чисел а и б хотя бы одно из четырёх чисел а, б, а+б, а-б делится на 3 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Ответы (1)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Выберите неверное утверждение? А) произведение любых двух последовательных целых чисел делится на 2 Б) одно из любых трёх последовательных нечётных целых чисел делится на 3 В) произведение любых трёх последовательных целых чисел делится на 3 Г) одно
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)