Теплоход плывет без остановок из пункта А в пункт Б в течение 2 суток, а обратно - в течение 3 суток. Сколько времени будет плыть плот из пункта А в Б?

Расстояние от А до Б обозначим за С, скорость теплохода - за а, а скорость течения реки = в. ТОгда получим два уравнения:

С / (а+в) = 2 и С / (а-в) = 3. Вырази "в" в этих уравнениях: а+в = С/2 и а-в = С/3.

в = С/2-а и в = а-С/3 получаем, что С/2-а = а-С/3 тогда С/2+С/3 = а+а или 2 а = 5 С/6. а = 5 С/12. Нашли а, теперь попробуем выразить в (из первого уравнения) : в = С/2 - 5 С/12 или в = 6 С/12 - 5 С/12 = С/12.

Значить в (скорость течения реки) = С/12.

Поскольку плот плывет только по течению (своей собственной скорости не имеет), то время его движения можно узнать: С: в = С : C/12 = 12/

Значит, за 12 дней.