По круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном направлении два конькобежца, которые сходятся через 20 каждые минут. Найти с какой скоростью движется каждый конькобежец, если первый пробегает окружность на 1 минуту скорее первого.

Question

Математика

Моря

16 июня, 16:27

По круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном направлении два конькобежца, которые сходятся через 20 каждые минут. Найти с какой скоростью движется каждый конькобежец, если первый пробегает окружность на 1 минуту скорее первого.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лаврентьич · Answer 1

Пусть х - скорость первого, у - скорость второго в км/мин.

Тогда 2/x - время, за которое пробегает один круг первый.

2/у - время, за которое пробегает один круг второй.

Значит 2/x=2/y-1. Кроме того (x-y) * 20=2.

Решаем эту систему выражая из второго уравнения x через у и подставляя в первое. Получаем x=1/2 км/мин, y=2/5 км/мин. Или, если выразить в км/ч, то скорость первого 30 км/ч, второго 24 км/ч.