Найдите наименьшее значение функции у

=23 х - 23tgx + 39 на отрезке (-пи на 4; 0)

План действий такой: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение; 3) Выбираем те корни, которые попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах этого промежутка; 4) Пишем ответ.

Начали:

1) производная = 23 - 23/tg x

2) 23 - 23/tg x = 0

23/tg x = 23

tg x = 1

x = π/4 + πk, k ∈Z

3) k = 0

x = π/4

б) х = - 1

х = π/4 - π = - 3π/4

Ни один корень не попал в указанный промежуток. Будем искать значения функции на концах указанного промежутка

4) х = - π/4

у = 23· (-π/4) + 23 + 39 = - 23π/4 + 62 (наибольшее значение)

х = 0

у = 39 (наименьшее значение).