Задать вопрос
15 октября, 12:50

Сколько корней имеет уравнение sin x • sin 7x = sin 3x • sin 5x, если x €[0; 2]

+3
Ответы (1)
  1. 15 октября, 13:29
    0
    2sin4xcos3x-2sin4xcosx=0

    2sin4x (cos3x-cosx) = 0

    2sin4x * (-2sin2xsinx) = 0

    sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4

    sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2

    sinx=0⇒x=πn

    Общее x=πn/4

    0≤πn/4≤2

    n=0⇒x=0∈[0; 2]

    n=1⇒x=π∉[0; 2]

    Ответ 1 корень
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сколько корней имеет уравнение sin x • sin 7x = sin 3x • sin 5x, если x €[0; 2] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы