В прямоугольном треугольнике случайно выбирают точку. Какова вероятность того, что она окажется ближе к гипотенузе, чем к вершине прямого угла?

Question

Математика

Эрнст

16 декабря, 10:43

В прямоугольном треугольнике случайно выбирают точку. Какова вероятность того, что она окажется ближе к гипотенузе, чем к вершине прямого угла?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эмиль · Answer 1

Площадь треугольника - S = 0.5ab, где a и b - катеты

Площадь треугольника с половинными катетами = 0,5*0,5a*0,5b = 0,125ab

Вероятность быть ближе к гипотенузе:

(0,5ab - 0.125ab) / 0.5ab = (0.5-0.125) / 0.5 = 0.75