Задать вопрос
18 октября, 15:38

Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 18 дм^2, вычислите объем этой пирамиды, если высота боковой грани 4 дм.

+3
Ответы (1)
  1. 18 октября, 18:13
    0
    Боковая поверхность состоит из трех равных граней. Значит площадь одной равна 18 / 3 = 6 дм^2 Высота боковой грани равна = 4 дм, значит сторона основания равна = 6*2/4 = 3 дм Основание правильный треугольник. Все его углы равны 60 градусов. Найдем медиану основания = sin60 град * 3 = sqrt (3) / 2 * 3 = 2,6 дм. Высота пирамиды проходит через точку пересечения медиан. Медианы делятся в отношении 1 : 2 Через длину высоты боковой грани и отрезок медианы равный 1 части найдем высоту пирамиды = sqrt (4^2 - (2,6/3) ^2) = sqrt (16 - 0,75) = sqrt (15,25) = 3.9 дм Объем пирамиды найдем по формуле : V = (h * a^2) / 4 * sqrt (3), где h - высота пирамиды, a - сторона основания. V = (3,9 * 3^2) / 4 * sqrt (3) = 5.1 дм^3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 18 дм^2, вычислите объем этой пирамиды, если высота боковой грани 4 дм. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды - равносторонние треугольники, стороны которых равны 8 дм. Найдите: 1. Сумму длин всех ребер пирамиды. 2. Площадь основания пирамиды. 3. Высоту боковой грани пирамиды. 4.
Ответы (1)
Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды, поведеная к ребру основания, равна 10, а высота основания пирамиды равна 18. найдите высоту пирамиды?
Ответы (1)
1) Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найти: а) образующую конуса б) площадь основания конуса в) площадь полной поверхности конуса 2) Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковое ребро - 10 см.
Ответы (1)
Сторона основания равна 2 см, боковое ребро = см. Найдите высоту: a) правильной треугольной пирамиды; б) правильной четырехугольной пирамиды; в) правильной шестиугольной пирамиды.
Ответы (1)
1. боковая поверхность равностороннего цилиндра 36 П см2. Найти объем цилиндра 2. объемправильной правильнй четырехугольной пирамиды равен 16 м3. Высота пирамиды равна 3 м. Найти высату боковой грани.
Ответы (1)