V (t) = 2t+t^2. Найти путь пройденный телом за 12 секунд после начала движения

Question

Математика

Арсений

11 декабря, 06:04

V (t) = 2t+t^2. Найти путь пройденный телом за 12 секунд после начала движения

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васёна · Answer 1

V (t) = 2t + t²; t (0) = 0; t₁=12.

S (t) = интеграл (V (t) dt) = интеграл ((2t + t²) dt) = t² + t³/3 + C.

S (0) = 0 ⇒C = 0.

S (t) = t² + t³/3;

S (t₁) = S (12) = 12² + 12³/3 = 12² (1+12/3) = 144*5 = 720.