Составить уравнения касательных к линии y=f (x) в точках x1 и x2:

y=x^3+x; x1=1 x2=0

Y=f (x₀) + f' (x₀) (x-x₀)

f' (x) = 3x²+1

x₁=1

f' (1) = 3+1=4

f (1) = 1+1=2

y=2+4 (x-1) = 2+4x-4=4x-2

x₂=0

f' (0) = 3*0+1=1

f (0) = 0+0=0

y=0+1 (x-0) = x-0=x

"- это производная

1) f (x1) = f (1) = 1+1=2

f" (х) = 3 х^2+1

f" (х1) = f" (1) = 3+1=4

у-f (х1) = f" (х1) * (х-х1)

у-2=4 * (х-1)

у=4 х-2 - уравнение касательной в точке х=1

2) f (х2) = f (0) = 0

f" (х2) = 1

у-f (х2) = f" (х2) * (х-х2)

у-0=1 * (х-0)

у=х - уравнение касательной в точке х=0