Решить уравнение log3 (3x-5=log3 (x^2-3)

Из условия ⇒3 х-5=х²-3⇒ х²-3 х+2=0 ⇒х1=1 и х2=2 по т. Виета

теперь проверим, что найденные значения лежат в области определения логарифмов.

х=1 3 х-5=3*1-5=-2 не подходит, под знаком логарифма должна стоять величина большая (строго) нуля.

х=2

3*2=-5=1>0 x²-3=4-3=1 >0

ответ х=2