Задать вопрос
24 июля, 13:11

5cos*x+6sinx-6=0

помогите решить

+4
Ответы (1)
  1. 24 июля, 13:18
    0
    Переходим к половинным аргументам

    5 (cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)) + 6*2sin (x/2) * cos (x/2) - 6 (cos^2 (x/2) + sin^2 (x/2)) = 0

    5cos^2 (x/2) - 5sin^2 (x/2) + 12sin (x/2) * cos (x/2) - 6cos^2 (x/2) - 6sin^2 (x/2) = 0

    -cos^2 (x/2) + 12sin (x/2) * cos (x/2) - 11sin^2 (x/2) = 0

    Умножаем все на - 1

    11sin^2 (x/2) - 12sin (x/2) * cos (x/2) + cos^2 (x/2) = 0

    Делим все на cos^2 (x/2)

    11tg^2 (x/2) - 12tg (x/2) + 1 = 0

    Квадратное уравнение относительно tg (x/2)

    (tg (x/2) - 1) (11tg (x/2) - 1) = 0

    1) tg (x/2) = 1; x/2 = pi/4 + pi*k; x1 = pi/2 + 2pi*k

    2) tg (x/2) = 1/11; x/2 = arctg (1/11) + pi*n; x2 = 2arctg (1/11) + 2pi*n
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «5cos*x+6sinx-6=0 помогите решить ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы