1) основания усечённого конуса имеют радиусы R1 и R2. площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований. найти угол наклона образующих к плоскости большого основания

2) в правильный треугольник пирамиды боковое ребро равно эль, а двугранный угол при ребре основания L. найти обьем пирамиды

3) в прямом параллепипеде острый угол основания равен эль, а одна их сторон основания равна a. сечение, проведённое через эту сторону и противоположное ребро верхнего основания, имеет площадь Q, и плоскоть его наклонена к плоскости основания под углом B. найти объём параллепипеда

Question

Математика

Игоша

21 марта, 09:33

1) основания усечённого конуса имеют радиусы R1 и R2. площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований. найти угол наклона образующих к плоскости большого основания

2) в правильный треугольник пирамиды боковое ребро равно эль, а двугранный угол при ребре основания L. найти обьем пирамиды

3) в прямом параллепипеде острый угол основания равен эль, а одна их сторон основания равна a. сечение, проведённое через эту сторону и противоположное ребро верхнего основания, имеет площадь Q, и плоскоть его наклонена к плоскости основания под углом B. найти объём параллепипеда

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Поликарп · Answer 1

1) Sб=So1+So2

Sб=pi*m (R+r) m - образующая

Sкр=2*pi*r

pi*m (R+r) = pi*R^2+pi*r^2

m (R+r) = R^2+r^2

m = (R^2+r^2) / (R+r)

m-гтпотенуза

R-r-катет

cosα = (R-r) / m = (R-r) * (R+r) / (R^2+r^2) = (R^2-r^2) / (R^2+r^2)

3) V=Sо*H

Q=a*c

c=Q/a

sinβ=H/c=H*a/Q

H = (sinβ*Q) / a

Sо=ha*a

b^2=c^2-ha^2=Q^2/a^2 - (sinβ*Q^2) / a^2=Q^2/a^2 * (1-sin^2β)

b=Q/a * (V (1-sin^2β)

sinα=ha/b

ha=sinα*b=sinα*Q/a * (V (1-sin^2β))

Sо=a*ha=a*sinα*Q/a (V (1-sin^2β) = sinα*Q * (V (1-sin^2β)

V=sinα*Q (V (1-sin^2β) * ((sinβ*Q) / a)