В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=32. найдите sin А

АВС - равнобедренный треугольник.

1) Высота, опущенная из вершины С в точку О на стороне АВ, является и медианой и биссектрисой, то есть АО=ОВ = 32/2=16

2) Высота СО делит треугольник АВС на два равных прямоугольных треугольника АОС и ВОС. Рассмотрим треугольник АОС. Катет АО = 16, гипотенуза АС=20.

sinА=СО/АС

Вычислим значение СО

По теореме Пифагора

АО^2 + СО^2 = АС^2

СО = √ (АС^2 - АО^2)

СО = √ (20^2 - 16^2) = √ (400-256) = √144 = 12

3) sinА=СО/АС

sinА=12/20 = 0,6

Ответ: sinА=0,6