Задать вопрос
28 мая, 06:03

Решить задачу:

Бассейн может наполниться водой из двух труб. Если включить первую на 9 ч, а потом еще и вторую на 7 ч, то бассейн будет наполнен. За какое время каждая труба в отдельности может наполнить бассейн, если первой нужно на 3 часа больше, чем второй?

+5
Ответы (1)
  1. 28 мая, 09:49
    0
    Пусть второй трубе нужно х часов, чтобы заполнить бассейн.

    Тогда первой нужно х+3 (по условию).

    Примем объем бассейна за единицу.

    Производительность первой трубы будет

    1: (х+3) части бассейна за один час.

    Производительность второй

    1:х соответственно.

    Первая труба работала 9+7 часов (9 ч одна и ещё 7 ч совместно со второй)

    и за 16 часов заполнила 16*1: (х+3) части бассейна.

    Вторая за 7 часов заполнила 7*1:х части бассейна

    Вместе они заполнили бассейн полностью.

    Запишем уравнение:

    16*1: (х+3) + 7:х=1

    приведем дроби к общему знаменателю х * (х+3) и умножим обе части уравнения на него, чтобы избавиться от дроби.

    16 х+7 х+21=х²+3 х

    Приведя подобные члены уравнения, получим

    х²-20 х-21=0

    Решим квадратное уравнение

    D=b²-4ac=-202 - 4·1·-21=484

    х₁=21

    х₂=-1 и не подходит.

    Вторая труба может заполнить бассейн за 21 час,

    первая - за 21+3=24 часа.

    Проверим:

    Производительность первой трубы 1/24, второй 1/21

    16/24+7/21=168/168=1

    Работая в таком режиме, трубы заполнят бассейн полностью.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить задачу: Бассейн может наполниться водой из двух труб. Если включить первую на 9 ч, а потом еще и вторую на 7 ч, то бассейн будет ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы