Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей - 10. Найдите объем этого конуса.

Объём конуса равен 1/3 площади основания умножить на высоту.

Для начала найдём высоту:

по теореме Пифагора получаем l^2=R^2+h^2, где l образующая, R радиус, h высота, получаем: 10^2=6^2+h^2 100=36+h^2 h^2=64 h=8

теперь считаем объём конуса:

V=1/3*Sосн.*8

V=1/3*пи6^2*8

V=1/3*36 пи*8

V=96 пи