Установите, являются ли членами последовательности, заданной формулой Wn=n2+2n+1, числа 289

Решим уравнение n2+2n+1 = 289 и проверим, есть ли у него корни, выраженные натуральным числом. n²+2n-288=0

D/4=1+288=289

√D=17

n₁=-1+17=16

n₂=-1-17=-18

Смыслу задачи удовлетворяет n₁=16

Т. е. 289 - это шестнадцатый член заданной последовательности