Баржа проплыла по течению реки 88 км и обратно 72, надо найти скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч ...

На весь путь затрачено 10 часов

Найдем общую скорость: все расстояние (160 км) подедим на время кот. потребовалось на прохождение всего пути

160 км: 10 ч = 16 км/ч

Тогда скорость баржи равна 16-5 = 9 км/ч

Х - собственная скорость баржи. Из условия задачи имеем: 88 / (х + 5) + 72 / (х-5) = 10

Умножим левую и правую часть уравнения на (х^2 - 25), получим:

88 (х - 5) + 72 (х + 5) = 10 (х^2 - 25) 88 х - 440 + 72 х + 360 - 10 х^2 + 250 = 0

-10 х^2 + 160 х + 170 = 0. - x^2 + 16 + 17 = 0 Найдем дискриминант уравнения 16*16 - 4 (-1) * 17 = 256 + 68 = 324. Корень квадратный из дискриминанта равен = 18. Находим корни уравнения: 1 = (-16 + 18) / 2 (-1) = 2 / - 2 = - 1 2 = (-16 - 18) / 2 (-1) =

(-34) / - 2 = 17 км/ч. первый корень нам не подходит, так как скорость не может быть меньше 0 (- 1)

Ответ: Собственная скорость баржи равна 17 км/ч