Длины сторон треугольника 2√3, 9, 7√3. Найдите градусную меру большого угла треугольника.

Question

Математика

Евдоким

15 февраля, 03:51

Длины сторон треугольника 2√3, 9, 7√3. Найдите градусную меру большого угла треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евграфий · Answer 1

Против большего угла лежит большая сторона. 7√3 - большая сторона. по теореме косинусов: a²=b²+c²-2ab*cosα (7√3) ²=9² + (2√3) ²-2*9*2√3*cosα 147=81+12-36√3*cosα 54=-36√3*cosα, cosα=54: ((-36√3), cosα=-3 / (2√3), cosα=-√3/2. α=150°