Ход решения и ответ

Боковые стороны трапеции равны 1 дм и 12 см и основания 25 см и 3 дм. На сколько надо удлинить стороны трапеции, чтобы они пересеклись

Продлив боковые стороны до пересечения, получим два треугольника

Большой со сторонами

30 см в основании и

боковыми сторонами (10 + х) и (12 + у), где х и у - удлинения сторон

Маленький треугольник

25 см в основании

х и у - боковые стороны

Эти треугольники подобны, т. к. основания параллельны.

Значит, соответственные стороны пропорциональны.

Первая пропорция

30 / 25 = (10 + х) / х

Решаем

30 х = 25 * (10 + х)

30 х = 250 + 25 х

30 х - 25 х = 250

5 х = 250

х = 250 : 5

х = 50 см - удлинение для первой стороны

Вторая пропорция

30/25 = (12 + у) / у

Отсюда

30 у = 300 + 25 у

30 у - 25 у = 300

5 у = 300

у = 300 : 5

у = 60 см - удлинение второй стороны

Ответ: 5 дм; 6 дм