Таракан пытается перебежать трёхполосное шоссе, находясь в 100 м от светофора. В это время со светофора срываются три машины, каждая из них мчится в сторону таракана по своей полосе шириной 2 м (ширина машины чуть меньше полосы) Скорости машин равны 40 км/ч, 60 км/ч, 80 км/ч (первая машина едет ближайшей к таракану полосе, втораяпо центральной, третья по дальней). Таракан стартует с того края шоссе, на котором установлен светофор, и бежит перпендикулярно, не останавливаясь, со скоростью 4 км/ч. Сможет ли он перебежать дорогу, или окажется раздавленным? Ответ объясните.

Найдем сначала через какое время все три машины пройдут 100 м:

1) 0.1 : 40 * 3600 = 9 сек - первая машина

2) 0.1 : 60 * 3600 = 6 сек - вторая машина

3) 0.1 : 80 * 3600 = 4.5 сек - третья машина

Найдем теперь за какое время таракан преодолевает 2 метра:

0.002 : 4 * 3600 = 1.8 сек

Значит, первая и вторая машины его точно не задавят. А вот третья окажется на полосе в одно и тоже время с тараканом. Но посмотрим, в каком месте на третьей полосе будет таракан:

4 * 4.5 : 3600 = 0.005 км или 5 метров

То есть он будет ровно на середине полосы! А это значит - между колес машины. И она его не задавит.

Так что ответ - да, сможет перебежать.