Сумма всех целых чисел, делящихся без остатка на 3 и попадающих в интервал (-600:700), равна ...

Эти числа образуют арифметич. прогрессию, поскольку имеют вид 3n, n∈Z, поскольку:

а n+1 - a n = 3 (n+1) - 3n = 3 то есть d=3, а1=-597 - делится на 3, так как сумма цифр делится на 3. Последний член прогрессии 699, так 6+9+9=24 - делится на 3.

Теперь наqдем число n членов прогрессии.

an=-597 + (n-1) 3 = 699 (n-1) * 3=699+597=1296 n-1=1296/3 = 432 n=433

S = 1/2 * (a1+an) * n = 0.5 * (-597+699) * 433=0.5*102*433 = 22083

ответ 22083