Задать вопрос
23 августа, 20:40

Пешеход заметил, что через каждые 12 мин его обгоняет трамвай, а через каждые 6 мин он встречает трамвай. Считая движение равномерным, найдите интервалы между каждыми двумя трамваями. Дайте ответ в минутах.

+4
Ответы (1)
  1. 23 августа, 21:58
    0
    Пусть интервал между трамваями будет х минут, скорость трамвая (v) тр. - y метров в минуту, скорость пешехода (v) пеш. - z метров в минуту.

    Расстояние между трамваями равно произведение скорость на время (S=v*t), т. е. S = yx метров.

    Рассчитаем скорость трамвая относительно пешехода:

    1) Когда трамвай едет навстречу пешеходу v1 = (y+z) метров/минуту

    2) Когда трамвая обгоняет пешехода v2 = (y-z) метров/минуту

    Тогда, трамваи, обгоняющие пешехода, за t=S/v2=xy / (y-z) минут, по условиям задачи t=12, т. е. xy / (y-z) = 12

    Трамваи, идущие навстречу через t = S/v1 = xy / (y+z), по условиям задачи t=6, т. е. xy / (y+z) = 6

    Составим систему уравнений (не забудьте объединить систему скобкой) :

    xy / (y-z) = 12

    xy / (y+z) = 6

    xy=12 (y-z)

    xy=6 (y+z)

    х=12 (y-z) / y

    xy=6 (y+z)

    Решаем систему методом подстановки (подставим х во второе уравнение) :

    (12 (y-z) / y) * y=6 (y+z)

    12 (y-z) = 6 (y+z)

    12y-12z=6y+6z

    12y-12z - 6y-6z = 0

    6y-18z=0

    y-3z=0

    y=3z

    Подставим значение в уравнение xy / (y+z) = 6:

    (x*3z) / (3z+z) = 6

    x3z=6 * (3z+z)

    x3z=18z+6z

    x*3z = 24z

    x = 24z/3z=8 (минут) - интервал между двумя трамваями

    Ответ: интервал между трамваями составляет 8 минут.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Пешеход заметил, что через каждые 12 мин его обгоняет трамвай, а через каждые 6 мин он встречает трамвай. Считая движение равномерным, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Семиклассник Коля, идя вдоль трамвайного пути, заметил, что каждые 12 минут его нагоняет трамвай, а каждые 4 минуты он сам встречает трамвай. При этом Коля и трамвай движутся равномерно.
Ответы (1)
Вырази а) в минутах 7 ч 48 мин; 3 ч 45 мин; 4 ч 74 мин; 8 ч 24 мин; б) в часах и минутах: 616 мин; 275 мин; 400 мин; 325 мин; 163 мин; 184 мин; в) в секундах 1 мин 26 с; 3 мин 15 с; 2 мин 42 с; 6 мин 15 с; 5 мин 58 с; 7 мин 46 с; 4 мин 80 с;
Ответы (1)
какое решение верное? 1) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=2 ч4 мин-58 мин=124 мин-58 мин=66 мин=1 ч6 мин. 2) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=3 ч4 мин-1 ч+58 мин=2 ч+4 мин+58 мин=2 ч+62 мин=3 ч2 мин 3) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=2 ч4 мин-58 мин=204 мин-58 мин=146 мин=
Ответы (1)
Выразите в минутах 1 ч 15 мин, 1 ч 45 мин, 2 ч 20 мин, 2 ч 30 мин, 2 чт55 мин, 3 ч10 мин, 3 ч 40 мин, 5 ч. 2) Выразите в часахи минутах: 80 мин90 мин, 100 мин, 120 мин, 140 мин, 165 мин, 190 мин, 210 мин, 270 мин, 300 мин, 315 мин.
Ответы (1)
Трамвай отправился по маршруте от своей первой остановки ко второй в 13:00, растояние между каждыми двумя соседними остановками трамвай проезжает за 8 минут. каждая остановка длится 3 Мин., в какое время трамвай приедет на свою 4 остановку
Ответы (1)