Задать вопрос
19 января, 10:54

Нужно найти промежутки монотонности функции:

+5
Ответы (1)
  1. 19 января, 14:02
    0
    Y' = (x⁴-4x+4) '=4x³-4

    1. промежутки возрастания:

    y' (x) >0, 4x³-4>0, x³-1>0, (x-1) * (x²+x+1) >0

    корни: х-1=0 или х²+х+1=0

    х=1 или D=-3, корней нет

    функция у=х⁴-4 х+4 возрастает при х∈ (1; ∞)

    2. промежутки убывания:

    y' (x) <0, (х-1) * (х²+х+1) <0

    корни: х-1=0 или х²+х+1=0

    х=1 или D=1²-4*1*1=-3

    x<1

    функция убывает при х∈ (-∞:1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Нужно найти промежутки монотонности функции: ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Определить для функции: а) промежутки монотонности функции и ее экстремумы; б) промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба; в) наибольшее и наименьшее значения на отрезке. y=x^4-2x^2+5 a=-1 B=2
Ответы (1)
У=-2 х+5 Область определения функции 2. Область значений функции 3. Чётность/нечетность функции 4. Нули функции 5. Промежутки знакопостоянства 6. Промежутки возрастания/убывания функции 7. Наибольшее и наименьшее значения функции 8.
Ответы (1)
Найти нули функции y=-6x+12 найти промежутки постоянного знака найти промежутки монотонности
Ответы (1)
Y=11+9x-3x³-x³ 1. Определить промежутки монотонности и экстремумы функции. 2. Определить промежутки выпуклости и вогнутости (+ вычислить значения функции в точках перегиба: y (2) = 2³-6*2²+9*2-3=-1; y (2) = - 1).
Ответы (1)
Провести полное исследование функции и построить график y=x ln x 1) Область определения функции; 2) Четность функции; 3) Точки пересечения графика функции с осями координат; 4) Промежутки монотонности и точки экстремумов функции
Ответы (1)