Гномы нашли клад из 239 монет. Известно, что в кладе есть две монеты, отличающиеся по весу

от других. Если эти две монеты легче остальных - то они фальшивка; если тяжелее - то это

волшебные неразменные монеты. Минимальное количество взвешиваний на двучашечных весах

без гирь, за которое можно определить, фальшивка или волшебные неразменные монеты в кладе

(сами монеты находить ненужно, т. е. нужно только выяснить - 2 монеты легче или тяжелее, чем

остальные 237) :

1 3 взвешивания 2 39 взвешиваний 3 119 взвешиваний

Question

Математика

Ируша

16 апреля, 15:32

Гномы нашли клад из 239 монет. Известно, что в кладе есть две монеты, отличающиеся по весу

от других. Если эти две монеты легче остальных - то они фальшивка; если тяжелее - то это

волшебные неразменные монеты. Минимальное количество взвешиваний на двучашечных весах

без гирь, за которое можно определить, фальшивка или волшебные неразменные монеты в кладе

(сами монеты находить ненужно, т. е. нужно только выяснить - 2 монеты легче или тяжелее, чем

остальные 237) :

1 3 взвешивания 2 39 взвешиваний 3 119 взвешиваний

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Карл · Answer 1

3 взвешивания достаточно.

Одну монету откладываем в сторону. Оставшиеся разделяем на две кучки по 119 монет и взвешиваем в первый раз. Если чаши в равновесии, то берем одну кучку и присоединяем к ней монету, которую отложили, делим образовавшуюся кучку пополам - по 60 монет - и взвешиваем во второй раз. Если чаши в равновесии, то по одной искомой монете лежит в каждой чаше. Берем одну группу монет, делим пополам и взвешиваем по 30 монет, обнаруживая кучку, которая тяжелее или легче.