Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и долили водой. Потом из бака вылили столько же литров смеси. После этого в баке осталось 49 л чистого спирта. Сколько литров спирта вылили во второй раз, если вместимость бака 64 л?

Пусть х л спирта вылили 1 й раз

осталось 64-х спирта

долили воду и получили 64 л смеси, в которой 64-х спирта

затем вылили ещё х л смеси, в которой х (64-х) / 64 спирта

(64-х) - х (64-х) / 64=49

4096-64 х-64 х+х²=3136

х²-128 х+960=0

Д=128²-4*960=16384-3840=12544=112²

х₁ = (128-112) : 2=16:2=8 л спирта вылили 1 й раз

х₂ = (128+112) : 2=240:2=120 (не удовл. условию)

тогда 8 (64-8) / 64 = (64-8) / 8=7 л вылили во 2 й раз

ответ: 7 л