В кучке 15 камней. Играют двое и ходят по очереди. Одним ходом разрешается брать 1,2 или 3 камня. Выигрывает тот кто забирает последний камень. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен играть чтобы выиграть?

Помогите гномам, которые собирали драгоценные камни, сделать так, чтобы камней стало у них поровну. 7 гномов: 1-й собрал 5 камней, 2-ой - 9 камней, 3-й - 12 камней, 4-й - 11 камней, 5-й - 6 камней, 6-й - 10 камней, 7-й - 7 камней.

Имеется 2007 кучек камней по 10 камней в каждой. Играют двое. За один ход разрешается брать несколько камней (можно и все) из какой-нибудь одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Имеется три кучки камней, в которых один, два и три камня соответственно. Двое ходят по очереди. За ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Выигрывает тот, кто заберёт последний камень.

Вы играете с мудрецом в игру нужно брать то 1 до 3 камней из кучи проигрывает тот, кто взял камень последний если всего камней 21.

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй - 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди.