Задать вопрос
8 апреля, 01:23

На доске написаны 10 различных чисел. Вася подчеркнул каждое число, которое равно произведению всех остальных девяти чисел

+4
Ответы (1)
  1. 8 апреля, 02:53
    0
    Вообще-то надо бы указать, какие числа записаны, натуральные, или может быть любые действительные.

    Если речь идет о положительных, то подчеркнуто может быть только одно.

    Пусть подчеркнуты как минимум два разных числа а и b. Обозначим буквой P произведение всех остальных чисел. Тогда

    a=b*P

    b=a*P,

    т. е. a/b=b/a, т. е. a^2=b^2, а т. к. числа положительные, то a=b, а по условию они различные. Противоречие.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На доске написаны 10 различных чисел. Вася подчеркнул каждое число, которое равно произведению всех остальных девяти чисел ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на доске, либо равное сумме каких-то двух чисел, написанных на доске (таким образом, через одну минуту на доске появится второе число,
Ответы (1)
На доске были написаны три числа. Когда их стерли и написали их произведение, сумму и сумму их попарных произведений, оказалось, что на доске снова написаны те же числа. Какие числа могли быть первоначально написаны на доске?
Ответы (1)
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти ч Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доске в порядкенеубывания.
Ответы (1)
На доске написаны 10 чисел. Известно, что каждое число больше предыдущего и делится на одно из предыдущих, первое число больше 4, а сумма всех чисел равна 399. Какие числа написаны на доске?
Ответы (1)
На доске записаны несколько натуральных чисел. Одно из этих чисел в 6 раз меньше суммы всех остальных чисел, другое из этих чисел в 7 раз меньше суммы всех остальных чисел и какое-то третье из этих чисел в 8 раз меньше суммы всех остальных чисел,
Ответы (1)