Задать вопрос
21 октября, 23:25

На доске написаны 10 чисел. Известно, что каждое число больше предыдущего и делится на одно из предыдущих, первое число больше 4, а сумма всех чисел равна 399. Какие числа написаны на доске?

+5
Ответы (1)
  1. 21 октября, 23:40
    0
    Пусть все числа делятся на наименьшее из них. Тогда числа в последовательности такие:

    a,

    a*k1

    a*k2

    a*k3

    ...

    a*k9

    Сумма равна a (1+k1+k2 + ... + k9), причем 1
    Это значит, что a является делителем числа 399=3*7*19

    Наименьший делитель, больший 4, равен 7. Следовательно, a=7.

    Тогда 1+k1 + ... + k9=3*19=57

    можно подобрать такую последовательность чисел k1 ... k9:

    k1=2,

    k2=3

    k3=4

    ...

    k8=9

    k9=12

    Числа в искомой последовательности будут такими:

    7,14,21,28,35,42,49,56,63,84
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На доске написаны 10 чисел. Известно, что каждое число больше предыдущего и делится на одно из предыдущих, первое число больше 4, а сумма ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Запишите последовательно три числа если: 1) первое число равно 125, а каждое следующее на 25 больше предыдущего; 2) первое число равно 729, а каждое следующее в 3 раза меньше предыдущего;
Ответы (1)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Первое число равно 9 а каждое следующее в 5 раз больше предыдущего 2. Первое число равно 192 а каждое следующее в 2 раза меньше предыдущего. 3 Первое число равно 2 второе равно 3 а каждое следующее равно произведению двух предыдущих
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Ответы (1)