Задать вопрос
2 июня, 21:15

Доказать, что если p - простое число, не меньше 3, то p^2-1 делится нацело на 24

+4
Ответы (1)
  1. 2 июня, 23:12
    0
    р - простое

    тогда р+1 делится на 2 и р-1 делится на 2; из двух следующих друг за другом четных чисел одно делится на 4; значит, р-1 или р+1 делится на 4, а оставшееся на 2. их произведение делится на 8

    также из тройки следующих друг за другом целых чисел одно делится на 3 = > p-1 или р+1 делится на 3

    т. к. (р-1) (р+1) делится на 3 и на 8, то делится и на 24
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать, что если p - простое число, не меньше 3, то p^2-1 делится нацело на 24 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Назовите какое либо трёхзначное число, которое: 1) делится нацело на 3, но не делится нацело на 9; 2) делится нацело на 9 и на 2; 3) делится нацело на 9 и на 2; 4) делится нацело на 3 и на 4;
Ответы (1)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Если один из множителей делится нацело на число а то произведение делится нацело на число а? если ни один низ множителей не делится нацело на число а то произвидение не делится нацело на число а?
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)