при каких значениях а определены tga и ctga

при любых, насколько я знаю.

у тангенса в знаменателе косинус, а у котангенса синус углаА

значит дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

значит синус равен нулю, при угле π/2+πn

а косинус навен нулю для углов 0+πn

значит tga и ctga определены, при а≠π/2+πn и а≠0+πn